Фамилия Живечков — редкий случай, когда основа, на первый взгляд, прозрачна, но за ней может скрываться неожиданный смысл. На слух корень «жив» сразу вызывает ассоциации с жизнью, живостью, бодростью. Однако прямой путь от прилагательного «живой» к фамилии Живечков неочевиден: суффикс «-ечк» указывает на уменьшительно-ласкательную форму, что типично для прозвищ. Скорее всего, в основе лежало нецерковное имя Живец или Живечко — так в древнерусской среде могли назвать подвижного, шустрого ребёнка или, наоборот, человека с крепким здоровьем, «живучего». Суффикс «-ов» стандартно оформил фамилию по модели «чей сын?» — сын Живечка.

Есть и вторая, не столь очевидная версия, связанная с профессиональной сферой. В северных и центральных говорах «живец» — это не только уменьшительное от «живой», но и термин, обозначающий живую наживку для рыбы, а также, в ремесленной среде, — металлическую проволоку, тянутую в «жило» (живую нить). Прозвище Живец мог получить рыбак, торговавший наживкой, или, что более вероятно, проволочник — мастер, изготовлявший тонкую металлическую нить для ювелиров или картёжников (для прошивки карт). Фамилия Живечков в этом случае означала бы «внук (или потомок) человека, промышлявшего живцами».

Географически фамилия тяготеет к западнорусским и псковским землям, где суффикс «-ечк» в прозвищах встречается чаще, чем в среднерусских областях. Встречается она крайне редко, что говорит о локальном происхождении — возможно, от одного прозвища, закрепившегося за родом в конкретной деревне или слободе. Второй вариант — искусственное происхождение в семинарской среде, где фамилии нередко образовывали от «говорящих» корней, но для Живечкова это менее характерно: слишком просторечная модель для духовного сословия.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Живихин, Живцов, Живой — показывает, что Живечков стоит особняком именно из-за «-ечк»: это не просто «живой», а именно «маленький живой» или «сын Живца», что сужает круг возможных носителей прозвища до одного человека или одной семьи.