Фамилия Живенкова — женская форма фамилии Живенков, и её происхождение напрямую связано с мужской основой. Сама фамилия Живенков образована по одной из самых распространённых в русском языке моделей: с помощью патронимического суффикса -ов, который присоединялся к основе. В данном случае основа — прозвище или неканоническое имя Живень.

Корень здесь — «жив-», который в древнерусском языке имел значение «жизнь, живой». Прозвище Живень могло даваться человеку подвижному, живому, энергичному, или же, что встречалось не реже, — тому, кто выжил после тяжёлой болезни или опасности. В старину такие «охранительные» имена (Живой, Живко, Живуля) давали с надеждой, что ребёнок будет здоровым и крепким. Второй, менее очевидный вариант: Живень — это производное от глагола «живить» (делать живым, оживлять), и прозвище могло относиться к знахарю или лекарю, умевшему «ставить на ноги».

Суффикс -ень в основе имени типичен для северных и центральных русских говоров (сравните: Гридень, Бродень, Ходень). Это указывает на то, что фамилия Живенков могла зародиться именно в этих регионах, хотя точная география без специальных исследований не определена. Поскольку фамилия не относится к числу дворянских и не фиксируется в ранних родословных книгах, её носители, скорее всего, были крестьянами или посадскими людьми. Встречается она нечасто, что делает её характерной для одного или нескольких локальных гнёзд — например, в Тверской, Ярославской или Вологодской областях.

Интересная деталь: в некоторых говорах слово «живень» могло обозначать не только человека, но и «живность» — мелкую домашнюю скотину или птицу. Если прозвище давалось по такому признаку, то оно могло принадлежать крестьянину, державшему много живности, или, в переносном смысле, человеку, который «копошится», постоянно в делах. Однако эта версия менее вероятна: в основе антропонимов чаще лежат личные качества, а не хозяйственные объекты.

Таким образом, Живенкова — фамилия, корни которой уходят в прозвище, связанное со здоровьем, жизненной силой или обстоятельствами рождения. Её обладательницы могут считать, что их предок был человеком «живым» в прямом и переносном смысле — либо бойким и весёлым, либо тем, кому повезло выжить.