Фамилия Живикина — женская форма, а мужская, Живикин, встречается реже и звучит непривычно. В основе лежит прозвище или нецерковное имя Живика. Разберём, что оно могло значить.

Словообразовательная модель здесь простая: суффикс -ин указывает на принадлежность («чей?» — Живикин, то есть сын или потомок Живики). Такие фамилии типичны для северных и центральных областей России, где -ин был основным патронимическим суффиксом, в отличие от южных и западных земель, где чаще использовали -ов/-ев.

Корень — «жив-», напрямую связанный с жизнью, живостью, здоровьем. В русских говорах слово «живика» могло означать подвижного, бойкого, неунывающего человека. В некоторых диалектах «живика» — это ещё и название растения (живучка, например), но для прозвища скорее подходит первое значение: так могли назвать ребёнка, который рос крепким и шустрым, или взрослого с живым характером.

Интересно, что фамилия не входит в число самых частых, но встречается в нескольких регионах — от Вологодской области до Поволжья. Это указывает на то, что прозвище было не привозным, а местным, и возникало независимо в разных местах. Встречаются варианты написания с одной «и» (Живикина/Живикин) — это следствие бытовой записи, когда фамилию фиксировали на слух.

Более редкая версия связывает корень с древнерусским именем Жив (сокращение от Живота или Живона), но тогда форма была бы Живин, а не Живикин. Поэтому прозвищное происхождение от характеристики человека — самое правдоподобное. Предок носителя этой фамилии, скорее всего, был человеком бойким, энергичным, за что и получил своё прозвище, которое затем закрепилось за его потомками.