Фамилия Живоракин — одна из тех, что сразу обращает на себя внимание своей необычной основой. В ней слышится что-то живое, подвижное, и это не случайно. В основе фамилии лежит прозвище Живорака. Разберём его по частям: корень «жив-» отсылает к словам «живой», «живность», «живот», а суффикс «-рак» (или уменьшительно-пренебрежительное «-ак») характерен для прозвищ, описывающих поведение или привычки человека.

Самая прямая и правдоподобная версия — прозвище Живорака дали человеку, который любил хорошо и сытно поесть, «жить для живота». В русских говорах слово «живорака» могло означать обжору, того, кто «животом радеет», то есть заботится о еде превыше всего. Это не ругательство, а скорее бытовая, меткая характеристика, каких в деревнях давали сотнями. Сравните с однокоренными фамилиями Животин, Животов, Живодёров — все они из одного семантического гнезда, связанного с жизнью, телом и пропитанием.

Менее вероятная, но всё же возможная версия — связь с диалектным глаголом «живорачить», то есть делать что-то быстро, живо, проворно. В этом случае прозвище могло закрепиться за расторопным, шустрым работником или торговцем. Однако филологи чаще склоняются к «пищевой» версии, так как суффикс «-ак» в русских прозвищах типичен именно для насмешливых бытовых характеристик (Скряга, Зевака, Кривляка).

Фамилия образована по стандартной русской модели: к основе прозвища Живорак- добавился патронимический суффикс -ин, указывающий на принадлежность («чей сын?» — «Живоракин»). То есть первоначально Живоракины — это дети, потомки человека по прозвищу Живорака. Фамилия редкая, в дореволюционных справочниках почти не встречается, что говорит о её позднем закреплении, скорее всего, в среде крестьян или мещан центральных или южных губерний России. Встречаемость фамилии сегодня крайне низкая, она не попала в число распространённых дворянских или купеческих родов, а осталась в своей локальной, «живой» истории.