Фамилия Живовецкий образована от аналогичного прозвища, которое восходит к топониму Живово. Так называется село в Республике Македония. Вполне вероятно, что предок Живовецких родился или долгое время жил в этом населенном пункте. По другой версии, прозвище Живовецкий ведет свое начало от прилагательного «живой». Так, возможно, назвали человека, которого считали погибшим (вероятно, он был на войне). Не исключено, что такое прозвище мог получить просто деятельный, полный жизненной энергии человек.