Фамилия Живущёв — редкий пример русского прозвищного имени, образованного от глагола «жить» с помощью нестандартного суффикса. Если бы фамилия звучала как Живцов или Живунов, она бы легко вписалась в ряд отглагольных фамилий на -ов. Но суффикс -ущ- (с ударением на последнем слоге) сразу выделяет её из общего ряда.

В основе фамилии лежит прозвище Живущ или Живущий. В русских говорах слово «живущий» имело два основных значения. Первое — буквальное: «тот, кто живёт, существует». Второе, более интересное — «выносливый, крепкий, живучий». В некоторых диалектах «живущим» называли человека, который быстро восстанавливается после болезни, или того, кто умел приспосабливаться к любым обстоятельствам. Такое прозвище могли дать либо долгожителю, либо человеку с отменным здоровьем.

Словообразовательная модель здесь необычная. Большинство русских фамилий на -ущ- образованы от причастий: Горячев, Молчанов, Сидячев. Но в этих случаях основа — глаголы несовершенного вида (гореть, молчать, сидеть). Живущёв же восходит к причастию «живущий» от глагола «жить» — и это редкий случай, когда фамилия сохранила полную форму причастия с суффиксом -ущ-.

Вероятно, фамилия оформилась в севернорусских или центральных губерниях, где диалектное произношение допускало ударение на суффиксе. В письменных источниках XVIII–XIX веков она могла встречаться в формах Живущев или Живущов, но со временем закрепился вариант через Ё, что указывает на ударный суффикс.

Сравните с однокоренными фамилиями: Живулин (от «живуля» — ласковое прозвище), Животин (от «живот» в значении «жизнь»), Жильцов (от «жилец»). Все они образованы по-разному, и Живущёв стоит особняком — это фамилия-причастие, что для русского ономастикона редкость.