Фамилия Жоробекова — женская форма фамилии Жоробеков. В русской традиции такие фамилии не склоняются по родам, а просто меняют окончание: Жоробеков — Жоробекова. Это указывает на то, что фамилия сформировалась уже в русскоязычной среде, хотя по происхождению она явно тюркская.

Разбираем основу. В ней два компонента: «Жоробек» и суффикс принадлежности «-ов». Имя Жоробек (или Жоробек) — составное, типичное для тюркских народов (киргизов, казахов, отчасти узбеков). Первая часть «жороб» (или «жоруп») восходит к слову «жороб» — в киргизском языке это «верблюжонок» или «молодой верблюд». Вторая часть «бек» — титул, означающий «господин», «князь», «владыка». Таким образом, имя Жоробек можно перевести как «князь-верблюжонок» или «господин верблюжонок». Звучит необычно, но для кочевых культур, где верблюд — ценное животное, символ выносливости и богатства, такое прозвище-имя было лестным. Оно могло даваться ребёнку, чтобы он рос сильным, как верблюд, или как пожелание богатства (много верблюдов).

Есть и другая, менее вероятная версия. В некоторых тюркских языках «жороб» может быть вариантом слова «жорук» — «обычай», «правило». Тогда Жоробек — «бек, соблюдающий обычаи». Но первая версия, с верблюдом, встречается в ономастических источниках чаще, так как анималистические (звериные) имена у тюрков были распространены.

Фамилия Жоробекова — относительно редкая. Географически она тяготеет к Кыргызстану и южным регионам Казахстана, где распространены киргизские и казахские фамилии на «-ов». В России она встречается в основном среди потомков переселенцев из Средней Азии. Сословно носители этой фамилии, скорее всего, не принадлежали к аристократии (несмотря на «бека» в составе — это личное имя, а не титул). Предки были скотоводами или ремесленниками, а сама фамилия закрепилась за родом не раньше конца XIX — начала XX века, когда у кочевых народов начали массово фиксировать фамилии по отчеству.