Фамилия Жребина — женская форма, а мужская, соответственно, Жребин. В основе лежит слово «жребий», и здесь сразу возникает развилка: что имел в виду тот, кто дал прозвище? Самый прямой ход — назвать так человека, которому часто выпадал жребий: например, в крестьянской общине он тянул жребий при разделах земли или при рекрутских наборах. Быть «жребием» могли прозвать и того, кто постоянно оказывался в центре споров, словно сама судьба его «вытягивала». Но есть и другая, менее очевидная версия: в некоторых говорах «жребина» означала «доля, часть, надел». Тогда носитель фамилии — либо владелец небольшого надела, либо человек, получивший землю по жребию.

Словообразовательная модель проста: основа «жребиj» + суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Фамилии на -ин в русском языке типичны для северных и центральных регионов, где было распространено образование от прозвищ и названий профессий с этим суффиксом. В отличие от южнорусских фамилий на -ов, «Жребин» и «Жребина» звучат как отчество от прозвища: «чей?» — «Жребин сын».

Стоит отметить, что фамилия редкая. В дореволюционных списках она почти не встречается, что может говорить о её позднем закреплении или локальном бытовании в одной местности. Возможно, предки носителей фамилии жили на севере или северо-востоке России, где слово «жребий» в значении «надел» сохранялось дольше.

Известных носителей фамилии в публичном пространстве нет — это не фамилия дворянского или купеческого рода, а скорее крестьянское прозвище, ставшее фамилией уже после отмены крепостного права. Если ваши предки — Жребины, скорее всего, они были государственными или помещичьими крестьянами, и фамилия закрепилась за ними в середине XIX века при переписях.