Фамилия Жуменко — характерный пример украинской модели фамилий на -енко, которая указывала на сына или потомка человека. Суффикс -енко, широко распространённый в Левобережной и Центральной Украине, в XVII–XVIII веках закрепился как основной способ образования фамилий у казачества, мещан и крестьян. Поэтому Жуменко — это «сын Жумы» или «потомок Жумы». Вопрос лишь в том, что скрывается за основой Жум-.

Самая вероятная версия связывает прозвище Жума с диалектным глаголом «жумати» — в некоторых говорах украинского и южнорусского наречий это означало «ворчать», «брюзжать», «говорить невнятно». Прозвище Жума могли дать человеку с тихим голосом, постоянно недовольному или бормочущему себе под нос. В этом случае фамилия относится к «характерологическим» — тем, что описывают особенность поведения, а не профессию или внешность. Аналогичные параллели есть в фамилиях Ворчало, Бурчак, Жужленко.

Менее распространённая гипотеза — связь с польским źumać, что означает «медлить», «колебаться». Если предок носителя фамилии жил на западе современной Украины или в Подляшье, прозвище могло закрепиться за человеком неторопливым, нерешительным. Однако для фамилии Жуменко, которая встречается преимущественно в центральных областях Украины (Черкасская, Полтавская, Киевская области), эта версия менее вероятна.

В ранних письменных источниках фамилия не фиксируется в дворянских родословных книгах — это говорит о её «народном» происхождении. Носители Жуменко, скорее всего, были казаками или свободными крестьянами, получившими фамилию по прозвищу своего родоначальника. В современной России фамилия встречается редко, в основном у потомков украинских переселенцев XIX — начала XX века.

Примечательна и фонетическая особенность: начальное «Жу-» встречается в украинских фамилиях значительно реже, чем, скажем, «Жук-» или «Жур-». Это делает Жуменко легко узнаваемой, но не распространённой — в отличие от массовых фамилий вроде Шевченко или Коваленко, она сохраняет оттенок редкого, местного прозвища.