Фамилия Жумига — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. Её основа не вписывается в привычные модели, где корень легко прочитывается как имя, ремесло или внешний признак. Здесь, скорее всего, мы имеем дело с прозвищем, образованным от диалектного или иноязычного слова.

Наиболее правдоподобная версия связывает «Жумигу» с литовским или белорусским корнем. В литовском языке есть слово «žūmėti» — «гудеть», «жужжать», а также «žumiga» как вариант обозначения шума, гула. В белорусских говорах встречается «жуміга» — «ворчун», «брюзга» или «тот, кто говорит невнятно, бормочет». Таким образом, прозвище Жумига могли дать человеку с неразборчивой речью, привыкшему ворчать, или же, в переносном смысле, — суетливому, непоседливому, «жужжащему» человеку. Модель образования проста: суффикс -ига (как в фамилиях Болдыга, Вертига, Коврига) характерен для прозвищ, часто с экспрессивной, несколько сниженной окраской.

Есть и менее вероятная гипотеза — связь с древнерусским глаголом «жути» (жать, сжимать) или «жму» (давлю). В таком случае Жумига могло означать «сжимающий», «давящий», и относиться к сильному человеку или даже к тому, кто занимался отжимом чего-либо (например, масла или сока). Но эта версия слабее, так как корень «жум-» в значении «жать» не зафиксирован в прозвищах так широко, как литовско-белорусский аналог.

Географически фамилия Жумига встречается в основном на западе России, в Беларуси и на приграничных территориях Литвы, что подтверждает её балто-славянские корни. Социально носители фамилии, скорее всего, были крестьянами или мещанами, так как прозвищные фамилии на -ига редко встречались в дворянской среде. Суффикс -а, а не -ов или -ин, указывает на то, что фамилия закрепилась в форме самого прозвища, без добавления патронимического суффикса, что типично для украинской и белорусской традиции, а также для некоторых русских регионов.

Других однокоренных фамилий, широко распространённых, у Жумиги нет — это изолированная форма. Если искать аналоги, то ближе всего стоят фамилии с той же моделью: Болдыга, Вертига, Коврига — все они образованы от прозвищ с экспрессивным суффиксом. Для человека, носящего фамилию Жумига, её значение, скорее всего, уходит в характер предка — неспокойного, говорливого или ворчливого, что в быту нередко становилось поводом для меткого прозвища.