Фамилия Жвачев образована по самой распространённой в русской ономастике модели — с помощью суффикса -ев, который присоединяется к основам, оканчивающимся на мягкий согласный или шипящий. В данном случае основа — «Жвач». Это усечённая форма прозвища или, что вероятнее, внутрисемейного имени.

Корень «жвач-» напрямую связан с глаголом «жвакать» — жевать, чавкать, издавать звуки при еде. В русских говорах «жвач» или «жвака» — человек, который медленно, шумно или неряшливо жуёт. Прозвище давали либо за особенность манеры есть, либо, что встречается реже, за привычку постоянно что-то жевать. В переносном смысле «жвачкой» могли называть ворчуна или брюзгу — человека, который «пережёвывает» одно и то же.

Интересно, что в некоторых диалектах слово «жвачка» означало не только резинку, но и ком жёваного табака или хлеба. Поэтому прозвище могло относиться к человеку, работавшему с кожей, которой придавали мягкость разжёвыванием (старый способ выделки). Однако это лишь версия, менее надёжная, чем бытовая характеристика.

Фамилия Жвачев — относительно редкая. Её географическое ядро, судя по современным данным, тяготеет к центральным и южнорусским областям, где встречаются однокоренные фамилии Жвакин, Жваков, Жвачкин. Отсутствие в фамилии суффикса -ин указывает на то, что основа не оканчивалась на -а/-я: прозвище звучало как Жвач, а не Жвача. Это говорит о том, что исходное слово было мужского рода или краткой формой.

Социальный состав носителей фамилии в прошлом — скорее всего, крестьяне или посадские люди. Фамилии на -ев редко встречались у дворянства, особенно в таком прозрачном по смыслу варианте. В списках однодворцев и крестьян XIX века фамилия Жвачев фиксируется, но массовой не становится.