Фамилия Жыльцов — редкий, но показательный случай в русской ономастике. Она образована от прозвища или нецерковного имени Жылец. Основа здесь — не современное «жилец» (квартиросъёмщик), а древнерусское слово «жылец» (вариант написания через «ы» после шипящего, характерный для старой орфографии и некоторых говоров). В старину «жильцом» называли не просто обитателя дома, а человека, который постоянно живёт на одном месте, оседлого, в отличие от бродяги или временного работника. Также в Московской Руси существовал чин «жилец» — низший разряд служилых людей «по отечеству», которые несли дворцовую и городовую службу. Таким образом, первый носитель фамилии мог быть либо коренным местным жителем, либо дворянином из мелких служилых.

Обратите внимание на суффикс -ов: он указывает на принадлежность («чей сын?» — Жыльцов). Модель типична для русских фамилий, возникших в среде служилого сословия и крестьянства в XVI–XVII веках. Написание через «ы» — Жыльцов, а не Жильцов — это ключевая деталь. Оно либо отражает старую орфографическую традицию (до реформы 1918 года буква «ы» после «ж» встречалась, хотя была не нормой), либо фиксирует реальное произношение в северных и северо-западных говорах, где «жи» звучало твёрдо, как «жы». Сравните с фамилиями Жыгалов, Жылин — они встречаются в тех же регионах.

В отличие от массовой фамилии Жильцов, вариант с «ы» — маркер локальной или родовой традиции. Скорее всего, предки носителей этой фамилии жили в районах, где сохранялось цоканье или твёрдое шипение: например, в бывших Новгородских или Вологодских землях. Словарь Б. Унбегауна упоминает такие написания как диалектные, но не выделяет их в отдельную группу. Поэтому Жыльцов — не ошибка, а живой след народной фонетики, закреплённый в документе.

Социально фамилия, скорее всего, недворянская. Если бы предок был московским «жильцом» из служилых людей, фамилия почти наверняка закрепилась бы в стандартной форме Жильцов. А форма с «ы» чаще встречается в крестьянской среде, где грамота была реже, а письменные фиксации — случайными. Искать корни стоит в переписных книгах Русского Севера, а не в родословных книгах дворянства.