Фамилия Зибницкая — довольно редкая, и её происхождение почти наверняка связано с географическим названием. Модель образования с суффиксом -ск- указывает на то, что перед нами типичная «топонимическая» фамилия, то есть та, что произошла от названия места, где жил или откуда был родом первый носитель. В женском варианте (Зибницкая) она принадлежит женщине, а её мужской парный вариант — Зибницкий.

Корень «Зиб-» чаще всего возводят к немецкому или польскому слову. В польском языке «zbyć» означает «избавиться, сбыть», а «zbyt» — «сбыт, продажа». Однако более вероятна связь с немецкими корнями, учитывая, что фамилии на -цкий/-ский часто встречались у дворянства и шляхты западных губерний Российской империи. Немецкое «Sieb» (сито) или «Sieben» (семь) могли лечь в основу названия поселения, от которого затем пошла фамилия. Возможно, существовал населённый пункт Зибница или Зибники, а его жители или владельцы получали прозвание «Зибницкие».

Вторая версия, менее распространённая, отсылает к славянскому прозвищу. В некоторых говорах «зибка» — это колыбель, люлька. Если предка прозвали Зибой (например, за привычку качать люльку или за то, что он делал зыбки), то его потомки могли стать Зибницкими. Однако суффикс -ниц- в основе (Зиб-ниц-к-ий) чаще указывает на принадлежность к местности (как «озерницкий» от «озеро»), чем на личное прозвище, поэтому топонимическая версия выглядит убедительнее.

Сословно фамилия Зибницкий/Зибницкая могла принадлежать как мелкой шляхте (особенно на территории современной Беларуси, Украины и Польши), так и духовенству, которое часто получало фамилии по названиям своих приходов. Встретить Зибницких можно было в Волынской, Гродненской или Минской губерниях. Поскольку фамилия не массовая, её носители, скорее всего, происходят из одного или нескольких близких родов, разошедшихся по разным уголкам бывшей империи.