Фамилия Зибунова — женская форма фамилии Зибунов, и её происхождение стоит искать в прозвище или имени, которое легло в основу. В русских фамилиях на -ов/-ев, -ин редко встречается корень, который не имеет очевидной параллели в нарицательной лексике или крестильных именах. Для Зибунова таких параллелей несколько, и они ведут в разные стороны.

Наиболее вероятная версия — связь с диалектным словом «зибун». В южнорусских и украинских говорах так называли зыбкое, топкое место, болото, трясину. Прозвище Зибун могли дать человеку, живущему у такого места, или же тому, кто отличался шаткой, неуверенной походкой. Фамилия образована по стандартной модели: прозвище (Зибун) + патронимический суффикс -ов, то есть «сын Зибуна». Суффикс -ов здесь самый распространённый, никакой редкости в нём нет.

Вторая версия, менее вероятная, но упоминаемая в ономастике, — от тюркского или монгольского имени Зибун, которое могло попасть в русскую среду через татарскую или башкирскую культуру. В таком случае значение корня теряется в языках-источниках, но фамилия закрепилась бы в тех же регионах, где активно шло смешение русского и тюркского населения — в Поволжье, на Урале. Однако для фамилии Зибунова нет массовых записей в этих областях, что делает «болотную» версию более правдоподобной.

Географически фамилия Зибунова встречается разрозненно, без явного гнезда. Единичные записи есть в центральных областях России, на юге (Воронежская, Ростовская области) и в Сибири. Это говорит о том, что фамилия не была вотчинной или дворянской — её носители, скорее всего, принадлежали к крестьянскому или казачьему сословию. В словарях фамилия не фигурирует у известных ономатологов (Унбегаун, Никонов, Веселовский), что указывает на её локальный и нечастый характер.

Если сравнивать с однокоренными фамилиями, то Зибунова стоит в одном ряду с Зыбуновым, Зыбиным, Зыбкиным — все они отсылают к той же семантике зыбкости, колебания, болотистой почвы. Но Зибунова выделяется тем, что в её основе не прилагательное (зыбкий) и не глагол (зыбить), а именно существительное с суффиксом -ун, которое в русском языке часто обозначает деятеля или носителя признака: говорун, бегун, зибун. Так что предок носителя фамилии — человек, которого прозвали за связь с зыбким местом или за характер, и это прозвище закрепилось в роду.