Фамилия Зыбунова — женская форма распространённой русской фамилии Зыбунов. Её основа — прозвище или мирское имя Зыбун, которое образовано от глагола «зыбать» (качать, колебать, колыхать). В русских говорах «зыбун» — это не просто нечто зыбкое, а конкретные вещи: топкое болото, трясина (зыбкое место, где земля ходит под ногами), а также колыбель, люлька (от «зыбка»). Разные диалекты дают разные значения, и это ключ к пониманию фамилии.

Если предок получил прозвище Зыбун за работу с болотами — например, жил у трясины, добывал торф или водил через топь, — фамилия несёт географическую или профессиональную метку. Но более вероятно бытовое происхождение: Зыбуном в семье могли назвать ребёнка, который много капризничал, «зыбался» на руках, или, наоборот, того, кто делал зыбки (колыбели). Второй вариант — прозвище взрослого человека с неустойчивым характером, «зыбкого» в решениях.

Суффикс -ов- в мужской форме (Зыбунов) указывает на типичную русскую патронимическую модель: «чей?» — Зыбунов, то есть сын Зыбуна. Ударение в фамилии, скорее всего, падает на второй слог — Зыбуно́ва, что соответствует ударению в исходном слове «зыбу́н». Фамилия недворянская, крестьянская или мещанская, и это нормально: по данным переписей XIX века, Зыбуновы встречались в центральных губерниях России, особенно на Вятке и в Пермской губернии, где диалектное слово «зыбун» было в ходу.

Редкость фамилии в том, что она избежала переосмысления под литературную норму. В отличие от фамилий типа Зыбкин или Зыблев, где корень «зыб-» тоже прослеживается, Зыбунова сохранила именно диалектную, «болотную» окраску. Если искать однокоренные — Зыбалов, Зыбин, Зыбков, — но Зыбунов стоит особняком: его исходное слово редко встречается за пределами северных и уральских говоров.