Фамилия Зыбунов ведет происхождение от прозвища Зыбун. В русских говорах «зыбун» — это топкое, зыбкое место на болоте, трясина, которая колеблется под ногами. Слово образовано от глагола «зыбать» — качать, колебать. Таким образом, прозвище могли дать человеку, живущему возле такого болота, или же, в переносном смысле, человеку нерешительному, неустойчивому в решениях, «зыбкому», как трясина. Вторая, менее очевидная версия, отсылает к диалектному «зыбун» — колыбель, люлька, которую подвешивали и качали. В этом случае прозвище мог получить мастер, делавший такие колыбели, или человек, который их качал — нянька.

Суффикс -ов указывает на стандартную русскую модель образования фамилии как притяжательного прилагательного, отвечающего на вопрос «чей?». Фамилия Зыбунов буквально означает «сын Зыбуна» или «принадлежащий Зыбуну». Окончание -ов, а не -ин, характерно для фамилий, образованных от основ на твердый согласный, что подтверждает корень на -н.

Фамилия редкая. По данным переписей и современных справочников, основные очаги ее бытования — Поволжье, особенно Нижегородская область, а также Урал. Встречается она и на Дону, что может указывать на разные пути расселения носителей. Среди однокоренных фамилий — Зыбин, Зыбкин, Зыбков. Но если Зыбин чаще связывают с именем Зыба (краткая форма от Изот или Зиновий), то Зыбунов с большей вероятностью сохраняет именно прозвищную, «болотную» природу.