Фамилия Зиченко образована по продуктивной восточнославянской модели с суффиксом -енко. Этот суффикс, характерный прежде всего для украинской ономастики, указывал на «малого», «сына» или «потомка» того, кто назван в корне. В данном случае корень — Зич-.

Сам корень Зич- не является ни распространённым крестильным именем, ни очевидным названием профессии. Это ставит фамилию в ряд тех, что произошли от прозвища. Наиболее вероятная версия: в основе лежит древнерусское или украинское слово «зичити» — желать, намереваться, а также «зичливий» — доброжелательный, радушный. Прозвище Зич могли дать человеку с открытым нравом, тому, кто всем желал добра, или же, напротив, как ироничное прозвание завистника (в некоторых говорах «зичливец» означало и доброжелателя, и недоброжелателя — в зависимости от контекста). Таким образом, Зиченко — это буквально «сын Зича».

Менее вероятная, но возможная версия связывает фамилию с польским «życzyć» (желать) или с немецкой фамилией Zich, Ziech, которая могла попасть на украинские земли и обрусела с помощью суффикса -енко. Однако в условиях, когда фамилии на -енко массово формировались в XV–XVII веках среди казачества и крестьянства Левобережной и Слободской Украины, вариант от живого прозвища выглядит естественнее.

Особенность фамилии в том, что она не имеет «двойников» с другими суффиксами (нет массовых Зичевых или Зичкиных). Это говорит о том, что род, носивший это прозвание, был локально распространён. Географически фамилия Зиченко чаще всего встречается в Черниговской, Сумской и Полтавской областях — в регионе, где фамилии на -енко составляют основу ономастикона. Сословно предки, скорее всего, были казаками или свободными крестьянами, а не дворянами: фамилии на -енко редко встречаются в родословных книгах Российской империи, зато широко представлены в реестрах Войска Запорожского.