Фамилия Заиченко образована по распространённой восточнославянской модели с суффиксом -енко, который в украинской ономастике указывал на потомка или принадлежность к роду. Буквально: «сын (или потомок) Зайца», «родом из семьи Заики». Основа фамилии — прозвище Заяц или Заика, и здесь есть два основных объяснения.

Первая версия: прозвище Заяц давали ребёнку за резвость, подвижность или пугливость. В народной традиции прозвища по животным были обычным делом — они не обязательно указывали на внешность, чаще на характер или поведение. Если в основе лежит именно это прозвище, то Заиченко — «внук (или сын) того, кого прозвали Зайцем».

Вторая версия: фамилия восходит к глаголу «заикаться», то есть говорить с запинкой. Прозвище Заика могли дать человеку с особенностью речи. Эта версия менее популярна, но лингвистически возможна: чередование ц/к (Заика → Заиченко) встречается в украинских фамилиях, хотя форма Заиченко чаще связывают именно с «зайцем».

Обратите внимание на суффикс -енко: он типичен для центральных и левобережных областей Украины, особенно для Полтавщины, Черниговщины, Киевщины. Фамилия Заиченко компактно распространена в этих регионах и среди потомков переселенцев на Кубань и в Поволжье. В русских говорах аналогичная фамилия выглядела бы как Зайцев или Заикин.

В документах XVII–XVIII веков встречаются казацкие реестры, где фигурируют прозвища Заяц и Заика. Со временем прозвище полностью вытеснило крестильное имя и закрепилось как наследственное — сперва в устной речи, затем в официальных записях. Таким образом, Заиченко — одна из тех фамилий, где за простым прозвищем стоит либо живая черта характера, либо природная особенность предка.