Фамилия Загиченко образована по восточноукраинской модели с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился как обозначение потомка («сын такого-то»). В основе лежит имя или прозвище Загич, Загика или Загит — варианты, которые сейчас почти не встречаются как самостоятельные. Скорее всего, исходная форма — Загика: в украинских говорах «загикати» означало «закричать, зашуметь, начать гомонить». Прозвище Загика могли дать человеку крикливому, шумному или, напротив, тому, кто любил затянуть песню. Менее вероятна связь с польским «zahiczyć» (забить, заколотить) — это дало бы другую огласовку.

Встречается редкая версия, что основа восходит к диалектному «загич» — так в некоторых районах Черниговщины называли заросли кустарника или глухое место. Тогда прозвище могло относиться к жителю такой местности, но это предположение не подкреплено надёжными источниками. Суффикс -енко указывает, что фамилия окончательно оформилась в среде казачества или свободных крестьян на Левобережной Украине. Географически Загиченко тяготеет к Полтавской, Сумской и Черниговской областям — в ревизских сказках XIX века носители встречаются именно там.

Интересная деталь: фамилия сохранила редкое чередование в основе. Если бы прозвище звучало как Загич, то по правилам украинской фонетики в форме на -енко ожидался бы вариант Загиченко — что мы и имеем. Но если бы исходным было Загик, то нормальная модель дала бы Загиченко (с переходом к//ч перед -енко). То есть фамилия может отражать оба пути, и без письменных источников XVI века не определить, какой из них точный. Фамилия недворянская, не попала в гербовники — это типичная крестьянско-казацкая фамилия, которая почти не менялась с момента записи в метрики.