Фамилия Загинайко в основе своей имеет прозвище Загин. В старину слово «загин» означало «искривление, отклонение, поворот», а в более мрачном значении — «гибель, смерть». Отсюда и раздвоение возможных смыслов: Загином могли прозвать человека, жившего на перекрестке или у поворота дороги, либо, напротив, безнадежно больного. Третья версия связывает прозвище с внешностью — сутулостью или горбом, то есть с «загином» спины.

Фамилия образована по украинской модели с суффиксом -айко, характерным для прозвищных фамилий Восточной Украины. В русских говорах такой суффикс встречается реже, поэтому география фамилии тяготеет к украинским землям. Ударение, скорее всего, падает на последний слог — Загинайко́, хотя в современном бытовании встречаются варианты.

Важно не путать эту фамилию с похожими на слух Загиналов, Загидуллин или Загиров. У них разные корни: Загиналов, например, связан с глаголом «загинать» в значении «загибать» или «заговаривать», а Загидуллин — тюркского происхождения. Загинайко же держится на прозвище, а не на имени или ремесле.

Словообразовательный разбор прост: основа Загин + суффикс -айко. Такая модель типична для фамилий, которые закрепились за потомками без дополнительного патронимического суффикса (вроде -ов или -ин). Это говорит о том, что фамилия сложилась в среде, где прозвище отца напрямую переходило детям как родовое имя.

О дворянстве или принадлежности к конкретному сословию по фамилии Загинайко данных нет. Скорее всего, предки были крестьянами или казаками — в реестрах Войска Запорожского встречаются прозвища с похожей структурой.