Фамилия Загайко — типичный пример украинской фамилии, образованной с помощью патронимического суффикса -ко, который в XVII–XVIII веках был одним из самых продуктивных способов создания фамилий на землях Гетманщины и Слобожанщины. Этот суффикс, по сути, заменял русское -ов/-ев и польское -ович/-евич, обозначая «сына» или «потомка» человека, чьё имя или прозвище стало основой.

Основа фамилии — «Загай». Скорее всего, это прозвище, а не каноническое имя. Его можно связать с глаголом «загаяти» в украинских говорах, что означает «замедлить», «задержать» или «заставить ждать». Человек по прозвищу Загай мог быть медлительным, нерасторопным или, наоборот, тем, кто постоянно всех задерживал. Встречается и другая, более прозаичная версия: «загай» как диалектное название лесного массива, рощи (от «гай»). В таком случае прозвище могло указывать на место жительства — «тот, кто живёт за рощей» или «за леском». Оба варианта логичны, но прозвищная версия (по характеру) в ономастике встречается чаще, чем топонимическая для фамилий на -ко.

Географически фамилия Загайко почти наверняка имеет украинские корни, с высокой концентрацией в центральных и восточных областях Украины, а также в прилегающих регионах России (Курская, Белгородская, Воронежская области), куда в XVIII–XIX веках активно переселялись украинские крестьяне и казаки. Это фамилия преимущественно сельская, крестьянская или казацкая, что типично для данной модели образования — суффикс -ко в малороссийской среде был распространён среди всех сословий, но особенно среди свободного сельского населения.

Интересная деталь: в старых документах фамилия могла записываться как Загайка или Загайков, под влиянием русской канцелярской традиции переделывать украинские фамилии на -ко в форму на -ков. Однако современное написание Загайко закрепилось именно в украинском варианте, что для носителя фамилии может быть важным маркером происхождения.