Фамилия Заименко — характерный пример украинской фамилии с суффиксом -енко, который в XVI–XVII веках закрепился как основной патронимический формант на землях современной Украины. Суффикс -енко буквально означал «маленький» или «сын», то есть Заименко — это «сын Заимы» или «потомок человека по прозвищу Заима».

Корень фамилии — «заим-» — отсылает к глаголу «заимать» (занимать, брать взаймы). В древнерусском языке «заима» — это долг, заем, а также сам процесс заимствования. Прозвище Заима могли дать человеку, который часто брал в долг, или, наоборот, тому, кто давал деньги взаймы — своего рода ростовщику. В некоторых говорах «заимой» называли также захватчика чужой земли или имущества, что добавляет оттенок прозвища, связанного с характером или поступками.

Менее вероятная, но возможная версия — связь с топонимом. На юге России и Украины есть несколько населенных пунктов с корнем «Заим-» (например, хутор Заимка), от названия которых могли образовать фамилию переселенцы. Однако в случае с Заименко более логичной выглядит прозвищная основа, так как суффикс -енко типичен именно для личных имен и прозвищ, а не для географических названий.

Фамилия Заименко распространена преимущественно в восточных и центральных областях Украины, а также среди потомков украинских переселенцев на Кубани и в Сибири. В России она встречается реже, но фиксируется в регионах, куда в XVIII–XIX веках мигрировали украинские крестьяне и казаки. Сословно носители фамилии чаще всего относились к крестьянству или казачеству — именно в этих средах модель на -енко была основной для оформления родовых имен.