Фамилия Засименко — украинская по модели образования, о чём прямо говорит суффикс -енко. В старой Украине этот суффикс выполнял роль отчества: «Засименко» буквально значило сын Засимы или потомок Засимы. Такой способ именования закрепился в XVI–XVII веках сначала в казацкой среде, а потом и среди крестьян Поднепровья и Слобожанщины.

В основе фамилии лежит крестильное имя Зосима, которое в народной речи часто упрощали до формы Зосим. Отсюда и неожиданный начальный слог «За-»: в украинском произношении безударный гласный мог редуцироваться, а под влиянием акающих говоров «Зосим» превращался в «Засим». Греческое zōos («живой, живущий») — этимологическая основа имени, которое в православных святцах носил один из Соловецких чудотворцев, преподобный Зосима.

Менее вероятно, но не исключено, что в редких случаях фамилия могла возникнуть от прозвища Засим — человека, который «засиживался» допоздна или был медлительным. Однако церковное имя остаётся главной версией: подавляющее большинство украинских фамилий на -енко образовано именно от канонических имён, а не от бытовых прозвищ.

Географически фамилия Засименко чаще всего встречается на востоке Украины (Сумская, Полтавская, Харьковская области) и в прилегающих районах России, куда переселялись украинские крестьяне в XVIII–XIX веках. В дореволюционных метрических книгах носители фамилии записаны в основном как казаки или государственные крестьяне — то есть лично свободные, не крепостные.

Суффикс -енко не даёт точных указаний на сословие: в Малороссии его носили и казацкая старшина, и простые хлеборобы. Поэтому по одной фамилии определить социальный статус предков невозможно — нужны дополнительные архивные поиски по конкретному региону.