Имя Зосима в переводе с греческого означает «подпоясывающийся» или — иносказательно – «готовящийся к состязанию, путешествию». В основу фамилии Засимова легла его разговорная форма - Засим. Скорее всего, основатель рода Засимовых был человеком из простого сословия. Чередование букв а/о можно объяснить «акающими» говорами русского языка. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Засим, со временем получил фамилию Засимова.