Фамилия Засимова — женская форма фамилии Засимов, и её происхождение напрямую связано с разговорной формой имени Зосима. Имя Зосима греческое, означает «подпоясывающийся», а в переносном смысле — «готовящийся к состязанию или путешествию». В русском языке это имя часто звучало как Засим, и именно от этой народной формы и образовалась фамилия.

В основе фамилии лежит суффикс -ов, который указывает на принадлежность: Засимов — это «сын Засима». Наличие в фамилии буквы «а» вместо ожидаемой «о» (Засимов, а не Зосимов) объясняется «акающими» говорами русского языка, где безударное «о» произносится как «а». Это характерно для многих регионов центральной и южной России.

Скорее всего, основатель рода Засимовых был человеком из простого сословия, так как фамилии на -ов, образованные от полных или уменьшительных форм имён, были широко распространены среди крестьян и посадских людей. Таким образом, фамилия Засимова буквально означает «потомок Засима», то есть человека, которого в обиходе звали не полным церковным именем Зосима, а его упрощённым, бытовым вариантом.