Фамилия Засимович происходит от крестильного имени Зосима, которое в переводе с греческого означает «живой». В основе фамилии лежит разговорная, народная форма этого имени — Засима. Имя Зосима было хорошо известно на Руси благодаря святцам: православная традиция знает 15 святых покровителей с этим именем, включая преподобного Зосиму Соловецкого, основателя знаменитого монастыря. В народном сознании имя считалось оберегом: называя ребёнка в честь святого, родители надеялись, что незримая связь с небесным покровителем обеспечит ему благую и светлую судьбу.

Суффикс -ович — ключевая деталь, указывающая на географию. В русской традиции отчества на -ович были принадлежностью знати, но в Беларуси и на западе современных русских земель этот суффикс стал обычным компонентом фамилий, не связанным с высоким сословием. Поэтому фамилия Засимович — скорее всего, белорусская по происхождению.

Словообразовательная модель проста: к основе Засим- добавили патронимический суффикс -ович, буквально означающий «сын Засимы». Первым носителем фамилии, вероятно, был человек, которого в документах записали как Засимович — то есть Засимов сын. Со временем это прозвание закрепилось за его потомками как наследственная фамилия.

Стоит заметить, что в письменных источниках фамилия могла встречаться в вариантах Засимович, Зосимович и даже Засимов. Первый вариант — самый распространённый, именно он сохранил разговорную форму имени. Фамилия нередкая для западных регионов бывшей Российской империи, особенно для территории современной Беларуси и прилегающих областей Польши и Украины.