Имя Зосима в переводе с греческого означает «подпоясывающийся» или — иносказательно – «готовящийся к состязанию, путешествию». В основу фамилии Засимов легла его разговорная форма - Засим. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Засим, со временем получил фамилию Засимов.