Фамилия Заимских — редкий пример, где суффикс сразу указывает на географию. Окончание -их/-ых (в родительном падеже множественного числа) типично для северных и сибирских говоров, а также для фамилий, которые закрепились в Вятской, Архангельской и Пермской губерниях. В отличие от массовых -ов/-ев, такие фамилии часто передавали принадлежность к целому роду или дому: Заимских — буквально «из семьи Заимских», то есть тех, кто живёт на заимке.

Корень «заим-» восходит к слову «заимка». В Сибири и на Русском Севере так называли удалённый участок земли с хозяйственными постройками, который крестьянин «занимал» под пашню или покос. Человек, живущий на такой отсельной земле, получал прозвище Заимский — «тот, кто с заимки». Со временем прозвище перешло в фамилию, а суффикс -их закрепил её в форме множественного числа: Заимских. Предки носителей этой фамилии, скорее всего, были первыми поселенцами, осваивавшими новые земли, или арендаторами удалённых угодий.

В некоторых случаях возможна и служилая версия. Заимками называли не только крестьянские наделы, но и небольшие военные укрепления или сторожевые посты на границах Московского государства. В таком варианте Заимских — потомки служилых людей, которые несли охрану на заимке. Однако эта версия менее вероятна: фамилии на -их обычно формировались в крестьянской среде, а не в служилой, где преобладали -ов и -ский.

Фамилия встречается редко, её ядро — Сибирь и Зауралье. В документах XVIII–XIX веков Заимских нередко записывали как Заимские или Заимской, но форма на -их оказалась устойчивее. Однофамильцы с корнем Заим- (Заимов, Займов) не родственны: у них другая модель образования и, возможно, иная основа — от тюркского «заим» (заём, долг) или от имени Заим (арабское «гость»). Но для фамилии Заимских связь с заимкой остаётся основной и самой правдоподобной.