Фамилия Заимов в большинстве случаев имеет тюркские корни и восходит к башкирскому мужскому имени Заим. Это имя арабского происхождения, в переводе означающее «глава, руководитель». Называя сына Заимом, родители желали ему власти, славы и богатства. От этого имени по обычной русской модели с суффиксом -ов и образовалась фамилия — буквально «сын Заима», потомок человека с таким именем.

Существует и другая, менее правдоподобная версия. Она связывает фамилию Заимов не с личным именем, а с прозвищем, данным по топониму Заим — селу в Каушанском районе Молдавии. В состав одноимённой коммуны входят также село Верхняя Марьяновка и железнодорожная станция Заим. Согласно этой гипотезе, предок носителя фамилии мог быть выходцем из этого населённого пункта. Однако версия с арабским именем выглядит убедительнее: во-первых, тюркские имена в основе русских фамилий — явление массовое для Поволжья и Приуралья, а во-вторых, молдавский топоним не даёт естественного объяснения, почему прозвище получило именно такую форму.

Известный носитель фамилии — Халик Шакирович Заимов (1914–1977), башкирский композитор и общественный деятель. С 1941 года он состоял в Союзе композиторов СССР. Среди его основных сочинений — опера «Акбузат», балет «Черноликие», кантата «Башкортостан». Его биография подтверждает, что фамилия прочно связана с башкирской культурной средой, что косвенно поддерживает первую версию происхождения.