Фамилия Закимов — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет привычного прозрачного корня, как у Кузнецовых или Смирновых, поэтому её разбор требует обращения к нескольким возможным источникам.

Самый вероятный путь образования — от тюркского или арабского имени Заким (Zakim). В тюркских языках это имя могло означать «чистый», «непорочный», а в арабском — «справедливый», «правдивый». Имя Заким встречается у народов Поволжья, Кавказа и Средней Азии. Русский суффикс -ов указывает на патроним: Закимов — сын Закима. Так могли записать в документах крещёного татарина, башкира или представителя другого тюркского народа, перешедшего в православие.

Вторая версия, менее распространённая, но возможная в северных и центральных губерниях России, — прозвище Закима. В старых русских говорах «закима» или «заким» могло означать упрямого, своенравного человека, того, кто «закимарил» — то есть заупрямился или застыл на месте. Прозвища с корнем -ким- (от «кимать» — дремать, качаться) фиксируются в исторических документах, но в форме Закимов они единичны.

Третья, самая маловероятная гипотеза — связь с географическим названием, например, с селом Закимово или речкой Закимка. Такие топонимы встречаются в бассейне Оки и Вятки, но их этимология сама по себе тёмная. Скорее всего, и эти названия восходят к тому же личному имени.

Географически фамилия Закимов рассеяна: единичные носители встречаются в Татарстане, Башкортостане, а также в Оренбургской и Самарской областях. Это подтверждает версию о тюркском происхождении основы. В дореволюционных метрических книгах Закимовы чаще всего записаны как государственные крестьяне или мещане.

Известных исторических деятелей с этой фамилией не зафиксировано. Ономастические словари (например, работы Б. Унбегауна или В. Никонова) фамилию Закимов не выделяют отдельно, что говорит о её редкости.