Фамилия Заичка — один из тех редких случаев, когда прозвище перешло в фамилию почти без изменений, сохранив уменьшительно-ласкательный суффикс. В основе лежит слово «заяц», но не в прямом зоологическом смысле, а в переносном — так на Руси называли человека пугливого, робкого или, наоборот, очень быстрого и вертлявого. Суффикс -к- (в данном случае -ичк-) в русских прозвищах часто придавал оттенок несерьёзности, ласки или иронии: Заичка — это «маленький заяц», «зайчишка». Такое прозвище могли дать невысокому юркому парню или ребёнку, который всех боялся.

Словообразовательная модель здесь нетипична для русских фамилий. Обычно фамилии образуются через суффиксы принадлежности (-ов, -ин) или через -ский. Заичка же — это застывшая форма прозвища в именительном падеже, что характерно для украинской и южнорусской традиции. В украинском языке слово «заєць» (заяц) легко превращается в «зайчик» — «заїчка». Поэтому фамилия Заичка, скорее всего, имеет украинские корни или бытовала на границе русских и украинских земель (Курская, Воронежская, Белгородская области, а также Слобожанщина).

Прозвища от названий животных — древнейший пласт русской и славянской антропонимии. Заяц в народном сознании — фигура двойственная: с одной стороны, трус, с другой — ловкач, которого «и волк не догонит». В ономастических словарях (например, у Б. Унбегауна) фамилии типа Зайцев, Зайкин, Зайченко встречаются часто, а вот форма Заичка — редкость. Это говорит о том, что фамилия не получила массового распространения и могла закрепиться в одном роду, где прозвище приросло к конкретному человеку и его потомкам, не переоформляясь в более стандартный вариант.

Интересная деталь: написание фамилии через «и» (Заичка) вместо ожидаемого «я» (Заячка) может указывать на акающее произношение или на украинскую фонетику, где «я» после шипящих и мягких согласных переходит в «і». В документах XIX века такую фамилию могли записать на слух, и вариант с «и» закрепился. Таким образом, носитель фамилии Заичка, вероятно, происходит из южнорусских или украинских крестьян, где прозвище давали по характеру или поведению — и оно, в отличие от большинства, не обросло патронимическим суффиксом.