Фамилия Загичка — редкая и неочевидная с точки зрения происхождения. В ней нет типичного русского суффикса -ов или -ин, что сразу наводит на мысль: перед нами не стандартная «патронимическая» фамилия (от имени отца), а скорее прозвищная, возможно, украинского или польского корня.

Слово «загичка» в украинских и южнорусских говорах может быть связано с глаголом «загинати» — загибать, сгибать. Прозвище Загичка могли дать человеку с характерной осанкой, сгорбленному или, наоборот, тому, кто «загибал» в прямом смысле — например, кузнецу, работавшему с металлом, или бондарю, гнувшему обручи для бочек. В переносном смысле «загичка» — это изгиб, поворот, так могли назвать хитрого, изворотливого человека, того, кто «гнет свою линию».

Вторая версия — топонимическая. В Польше и Западной Украине есть несколько небольших населённых пунктов с корнем Загич- (например, Загиче). Фамилия могла возникнуть как указание на выходца из такого места: «откуда родом? — из Загички». Суффикс -ка в этом случае типичен для западнославянской модели образования фамилий (сравните: поляк, но Поляк — как фамилия, или Загурка, Завадка).

Суффикса -ичк- в фамилии не видно — это не уменьшительная форма. Скорее всего, основа «Загич-» + окончание -а. Такая модель встречается у украинских фамилий (Ковальчук, но есть и Загичка, без патронимического суффикса). В польском языке фамилии на -ка тоже распространены, но там ударение падает на предпоследний слог: Загичка.

География фамилии сегодня — преимущественно западные регионы Украины (Львовская, Тернопольская области) и юго-запад Беларуси. В России встречается единично, чаще среди потомков переселенцев. По сословной принадлежности предки могли быть крестьянами или мещанами — фамилия не «дворянская» по модели образования, но точных данных нет.

Если копнуть глубже, у фамилии есть редкая параллель — однокоренная фамилия Загин, Загинский. Но Загичка стоит особняком: она короче, звучит более «бытово» и, скорее всего, родилась не в канцелярии, а в живой речи — как меткое прозвище, которое закрепилось за родом.