Фамилия Зигора, скорее всего, — это фонетический (звуковой) вариант более распространённой польской фамилии Сикора. Основное слово здесь — sikora, то есть «синица». Прозвище Сикора могли дать человеку невысокого роста, подвижному и юркому, либо, по народной традиции, использовать как мирское имя: считалось, что, назвав ребёнка в честь птицы, родители «породняют» его с природой и передают ему её полезные качества — ловкость и проворство. Замена начального «с» на «з» (Сикора → Зигора) — явление нередкое в русской и украинской среде, где глухие согласные могли озвончаться под влиянием соседних звуков или просто как диалектная черта.

Менее вероятная, но всё же возможная версия связывает Зигору с немецкой фамилией Зигер. В этом случае в основе лежит древнегерманское имя Sigiheri, сложенное из корней sigi («победа») и heri («армия»). Такое имя давали с пожеланием сыну стать смелым воином. Однако для перехода «Зигер» в «Зигора» нет убедительного фонетического объяснения — скорее всего, это случайное внешнее сходство.

Словообразовательная модель у фамилии простая: суффикс -а указывает на украинское или белорусское происхождение (как в фамилиях Голова, Шевчук, Коваль). По сути, Зигора — это прозвище, которое перешло в фамилию без дополнительных патронимических суффиксов (-ов, -ин, -ский). Такая модель типична для западных регионов, где польское влияние было сильным. Географически фамилия встречается в основном на западе Украины и в приграничных областях Беларуси, что косвенно подтверждает её польские корни.

Таким образом, если вы носите фамилию Зигора, ваш предок с наибольшей вероятностью получил прозвище от птицы — синицы, и был человеком либо невысоким и подвижным, либо носителем мирского имени, данного по народному обычаю.