Фамилия Зигура — нечастая, и её происхождение напрямую связано с диалектной лексикой юга России и Украины. Наиболее вероятное объяснение — украинский глагол «дзигувати», то есть «крутиться, вертеться». От него образовалось прозвище для бойкого, ловкого в делах человека — того, кто постоянно в движении и умеет выпутаться из любой ситуации. Подкрепляет эту версию и южнорусское нарицательное слово «зыга» — «непоседа, егоза». Скорее всего, прозвище Зигура давали непоседливому и шаловливому ребёнку, а затем оно закрепилось как фамилия.

Модель образования типична для восточнославянских фамилий: суффикс -а превращает прозвище в фамилию, отвечающую на вопрос «чей?» — то есть сын Зигуры. В официальных документах фамилия фиксируется с XIX века. Например, в Книге памяти Амурской области упоминаются Иван Кузьмич Зигура (1912 г. р., село Верхняя Полтавка Константиновского района) и Илья Кузьмич Зигура (1914 г. р., там же). Есть запись и о Кирилле Афанасьевиче Зигуре, родившемся в 1876 году в Черниговской области Украины.

Эта география — Амурская область и Черниговщина — подтверждает, что корни фамилии лежат в украинском и южнорусском говорах. Переселенцы с Украины в XIX — начале XX века осваивали Дальний Восток, поэтому носители фамилии встречаются и там. Других версий, например, связи с тюркскими или западноевропейскими корнями, нет — слово «дзига» (юла, волчок) и его производные прочно привязаны к восточнославянской языковой среде. Таким образом, предки современных Зигур были людьми живыми и расторопными, а сама фамилия — яркий пример того, как прозвище по характеру стало родовым именем.