Фамилия Зимонова — женская форма, а её мужской вариант — Зимонов. В центре внимания здесь не столько корень, сколько редкий суффикс «-онов», который ставит эту фамилию в особый ряд: обычно мы встречаем «Зимов» или «Зимин», а «Зимонов» встречается значительно реже. Это указывает на то, что основа — не прямое прозвище, а, скорее всего, форма отчества от неканонического имени или прозвища.

Самая вероятная версия: в основе лежит имя Зимон — уменьшительная или обиходная форма от канонического имени Симеон (в народном произношении — Семён). В русских говорах имя Симеон нередко превращалось в Симон, а затем, под влиянием аканья или местного произношения, — в Зимон. Таким образом, Зимонов буквально означает «сын Зимона». Это типичная модель для русских фамилий на -ов, образованных от личных имён.

Вторая версия, менее распространённая, но имеющая право на существование, — прозвищная. В некоторых диалектах «зимон» могли называть человека, родившегося зимой, либо того, кто был особенно зябким, «мёрзлым», или даже того, кто занимался зимним промыслом, например, извозом по снегу. Однако в этом случае логичнее было бы ожидать фамилию Зимов или Зимин, а суффикс -онов здесь выглядит как вторичное усложнение, что делает имя-основу более вероятным источником.

Географически фамилия Зимоновы (и, соответственно, Зимонова) встречается в центральных и южных регионах России, особенно в Воронежской, Ростовской и Волгоградской областях, где акающий говор особенно силён, и где имя Симон легко переходило в Зимон. Встречается она и среди казачества, что подтверждает её «низовое», народное происхождение, без связи с духовным сословием или дворянством.

Таким образом, если вы носите фамилию Зимонова, ваш предок по мужской линии, скорее всего, был просто Зимоном — то есть Семёном в народном произношении. Это фамилия, которая хранит в себе живую фонетику русских говоров, а не книжную норму.