Основой фамилии Зимовцова послужило мирское имя Зимовец. Некрестильное имя Зимовец восходит к названию времени года - зима. До введения на Руси христианства существовала традиция давать имена, указывающие на условия, сопутствующие рождению ребенка. Так, Зимовцом могли назвать ребенка, родившегося в зимнее время года. Славянские мирские имена довольно часто были связаны с языческими представлениями о том явлении, животном, растении, название которого легло в основу этих имен. Так, зима в представлении славян всегда была одушевленной и выступала в образе красной девицы, дарящей всем людям веселые, светлые праздники: Рождество, Новый год, Крещение. Однако люди верили, что со временем зима старела и начинала вредить и насылать болезни человеку и зверю. Поэтому имя Зимовец, с одной стороны, могло считаться хвалебным, а с другой - «охранительным», то есть оберегом, защищавшим ребенка от всего дурного. Существует много народных зимних примет и поговорок о зиме: «Зима лето строит», «Если зимой тепло - летом будет холодно», «Зима снежная - лето дождливое», «Зима морозная - лето жаркое», «Зимний снег глубокий - летом хлеб высокий», «Зима все найдет, что лето отложило», «Зима без снега, лето без хлеба», «В зимний холод - каждый молод», «Мороз и железо рвет и на лету птицу бьет», «Зима бредет понурив голову, лето бежит вприпрыжку», «Много снега - много хлеба» и др. Таким образом, потомок человека, обладающего именем Зимовец, со временем получил фамилию Зимовцова.