Фамилия Зиновец — редкий случай, когда в основе лежит не имя, а географическое название. Корень здесь — Зинове-, и это почти наверняка указывает на топоним. На карте Украины и Белоруссии встречаются села с названием Зиново, Зиновцы, а в Волынской области есть даже село Зиновец. Человек, переехавший из такого места, получал прозвище по названию родной деревни: «Зиновец» — тот, кто родом из Зиново или Зиновцев. Такая модель образования фамилий (с суффиксом -ец) типична для западных и южных регионов Российской империи, особенно для украинских и белорусских земель.

Менее вероятная, но допустимая версия — отчество. В православных святцах есть имя Зиновий, в народной речи часто сокращавшееся до Зиновей или Зинов. Суффикс -ец мог указывать на сына Зиновия: Зиновец — «сын Зинова». Однако для отчеств в русской традиции типичнее суффиксы -ов/-ев или -ин (Зиновьев, Зиновин), а -ец чаще закреплялся за выходцами с определённой территории. Поэтому топонимическое происхождение выглядит убедительнее.

Словообразовательная модель проста: основа Зинов- + суффикс -ец. Ударение, скорее всего, падает на второй слог: Зинове́ц. В исторических документах фамилия могла фиксироваться в вариантах Зиновец, Зиновець, а в польских записях — Zinowiec.

Социальный состав носителей фамилии в XIX веке был преимущественно крестьянским и казачьим. В списках Войска Запорожского и реестрах украинских полков встречаются Зиновцы — выходцы из одноимённых хуторов. В центральных губерниях России фамилия почти не фиксируется, что подтверждает её западное происхождение.

Однокоренные фамилии — Зинов, Зиновьев, Зинович — образованы от того же имени, но по другой модели. Зиновец стоит особняком: он не про «чей сын», а про «откуда родом». Для современного носителя это редкий случай, когда фамилия хранит не имя предка, а название места, где тот жил.