Фамилия Зинковец образована от просторечной формы крестильного имени Зиновий — Зинко. Само имя Зиновий происходит от древнегреческого Zenobeus, где первая часть отсылает к имени верховного божества Зевса, а вторая — bios — означает «жизнь». Таким образом, имя в целом трактуется как «живущий божественной жизнью» или «Зевсова жизнь». В народной среде полное имя сократили до Зинко, и именно эта краткая форма легла в основу фамилии.

Модель образования здесь нестандартная для восточнославянских фамилий. Суффикс -вец встречается реже, чем привычные -ов или -ин. В белорусской и украинской ономастике этот суффикс указывал на принадлежность к роду: Зинковец буквально понималось как «сын Зинко» или «потомок Зинко». Со временем суффикс утратил прямое значение родства и закрепился как фамильный.

Географически фамилия тяготеет к западным регионам. Она характерна для запада Украины (Волынь, Ровенская область) и юго-запада Беларуси (Брестчина). Встречается также в приграничных районах Польши, что связано с миграциями православного и униатского населения в XIX–XX веках. В центральной России фамилия редка и чаще всего фиксируется у потомков переселенцев с запада.

В отличие от фамилий на -овец (например, Ивановец, Петровец), которые могли образовываться от названий жителей по местности, Зинковец имеет чёткую антропонимическую основу — личное имя. Это исключает версию прозвища по профессии или месту жительства. Споров среди этимологов почти нет: все сходятся на исходном имени Зиновий.