Фамилия Зенковец — одна из тех, что сразу выдают человека с западом русских земель, скорее всего с территории современной Беларуси или Украины. Ключевой маркер здесь — суффикс -ец. В восточнославянской ономастике он чаще всего указывает на происхождение человека из определённого места: выходец из Зенкова, Зенькова или Зенковичей. Такой способ именования был особенно распространён в XVI–XVII веках, когда крестьяне, переходя на новое место или записываясь в реестры, получали прозвание по названию родного села или города.

Основа фамилии — топоним Зенков (или Зеньков). На карте есть несколько таких населённых пунктов: например, село Зеньков в Хмельницкой области Украины или одноимённый посёлок в Брянской области России. Само название города или деревни, скорее всего, восходит к личному имени Зенко — уменьшительной форме от Зиновий (через народное Зиня, Зинько). В белорусском и украинском говорах звук «и» часто переходил в «е», поэтому Зиновий превращался в Зеновия, а его краткая форма — в Зенко. Таким образом, Зенковец — это буквально «житель или уроженец поселения, основанного человеком по имени Зенко (Зиновий)».

Словообразовательная модель с суффиксом -ец в этой фамилии не единственная. Она стоит в ряду однокоренных фамилий, различающихся по способу образования. Например, Зенков — это «чей?» (принадлежащий Зенку), Зенковский — «из Зенкова» (с более книжным, польским суффиксом -ский), а Зенковец — то же, что и Зенковский, но в народной, более простой форме. Такое разнообразие — обычное дело для регионов, где пересекались русская, польская и украинская традиции именования.

Социально фамилия Зенковец, скорее всего, не была дворянской. Суффикс -ец в массе своей закреплялся за крестьянскими и мещанскими родами. В ревизских сказках и метрических книгах XIX века носители фамилии встречаются в основном в Могилёвской, Витебской и Черниговской губерниях — то есть на землях бывшего Великого княжества Литовского, где фамилии на -ец были особенно типичны. Если ваш предок носил эту фамилию, он с высокой вероятностью был крестьянином или ремесленником из небольшого местечка или села, а сама фамилия закрепилась за его семьёй не раньше конца XVII — начала XVIII века.