Фамилия Заньковец — яркий пример того, как географическое прозвище превратилось в наследственное имя, причём с чёткой региональной привязкой. Её основа — название населённого пункта: Заньков, Заньково или Заньковцы. Такие топонимы встречаются на западе Украины и в Беларуси (например, село Заньков в Житомирской области или Заньково в Витебской). Человек, переехавший оттуда, получал прозвище Заньковец — «выходец из Занькова». Суффикс -ец в восточнославянских фамилиях как раз и указывает на принадлежность к месту: «киевлец», «полтавец», «заньковец».

Словообразовательная модель здесь прозрачна. Корень Заньк- восходит к уменьшительной форме имени Занько — народного варианта канонического имени Зиновий. В украинской и белорусской традициях Занько было распространённым ласкательным именем, особенно в XVI–XVII веках. Таким образом, первичное значение — «сын Занька», а уже от имени образовалось название села, а от него — фамилия. Двойная цепочка: от личного имени к топониму, от топонима к фамилии.

Суффикс -овец встречается реже, чем -ов или -ин, и характерен прежде всего для западных земель бывшей Речи Посполитой. Фамилия Заньковец практически не встречается в центральной России — её ареал сосредоточен в Волынской, Ровенской, Тернопольской областях Украины и в южных районах Беларуси. Это говорит о том, что носители фамилии — потомки крестьян или мещан, которые получили фамилию в XIX веке, когда проводилось массовое закрепление прозвищ за семьями.

Версия о происхождении от польского zań — «за ним» — маловероятна: такое прозвище не дало бы устойчивого топонимического корня. Более правдоподобна связь с диалектным глаголом «занькать» (напевать, тянуть слова), но и она уступает версии с именем Занько, подкреплённой реальными названиями сёл.