Фамилия Заньков — типичный пример того, как украинское по происхождению прозвище превратилось в русскую фамилию через стандартную модель с суффиксом -ов. В основе лежит прозвище Заник, а оно, в свою очередь, восходит к украинскому глаголу «заникати». Этот глагол многозначен: он означает и «заглядывать, заходить», и «слабеть, погасать». Отсюда и две главные версии происхождения.

Первая, наиболее правдоподобная, связывает прозвище с человеком, который часто и охотно заходил в гости. «Заникати» в значении «заглядывать» — это про того, кого всегда ждали, кто был желанным гостем. Вторая версия, менее убедительная, отталкивается от значения «слабеть, погасать» или от редкого диалектного глагола «заниколить» — «начать пить без меры, праздновать». Согласно ей, Заником могли прозвать человека весёлого, не прочь погулять на широкую ногу, но склонного к неумеренности.

Обратите внимание на суффикс: форма Заньков, а не Заников, появилась благодаря типичной для украинской ономастики замене суффикса -ик на -ьк- перед русским фамильным -ов. То есть сначала было прозвище Заник, затем — отчество Занько (как «сын Заника»), а уже от него — фамилия Заньков. Такой переход — не редкость в фамилиях, пришедших с территории современной Украины в великорусские земли.

Географически фамилия Заньков чаще всего встречается в южных и центральных регионах России, а также на востоке Украины — там, где исторически пересекались русские и украинские говоры. Встречаются варианты написания Занько (без суффикса -ов) — такая форма осталась в чисто украинской традиции. Социальный статус первых носителей, скорее всего, был крестьянским или казачьим: прозвищные фамилии такого типа в XVII–XVIII веках закреплялись именно в этих сословиях.