Фамилия Заньковская образована по самой распространённой в польской и западнорусской традиции модели — с суффиксом -ск-/-цк-. Она указывает на дворянское или шляхетское происхождение, но не столько на сословие, сколько на географию: такие фамилии обычно давали по названию имения, усадьбы или местечка. Женская форма Заньковская говорит о том, что носительница — женщина; мужской вариант — Заньковский.

Основа фамилии — топоним Заньково, Заньков или Заньковичи. Таких названий в исторических документах несколько, и все они — на землях бывшей Речи Посполитой: в Гродненской, Минской, Волынской губерниях, а также на Подляшье и в Галиции. Названия эти, в свою очередь, произошли от уменьшительной формы имени Занько — народного варианта крестильного имени Зиновий (греч. «богоугодный»). В белорусских и украинских говорах Занько, Заня — ласкательное обращение к Зиновию, реже — к Александру (через форму Санько). Таким образом, первый носитель фамилии — владелец или житель деревни, названной по имени основателя Занько.

Интересная деталь: в польских гербовниках встречается шляхетский род Заньковских герба Лис. Однако не все Заньковские — потомки шляхты. На восточных землях фамилию нередко давали крестьянам, которых переселяли в новые деревни, названные по имени прежнего хозяина. Поэтому современная Заньковская может вести род как от мелкого землевладельца, так и от крепостного, жившего в Заньковичах. Единого корня у всех носителей нет — фамилия возникала в разных местах независимо.

С точки зрения словообразования фамилия стоит в ряду однокоренных: Занько, Заньков, Занькевич. Все они от одного источника — имени Занько. Но суффикс -ский придаёт фамилии «географический» оттенок: предок был не просто Занько (потомок Зиновия), а «тот, кто из Занькова». Это типичная ситуация для фамилий, которые фиксировали не отчество, а место жительства или владения.