Фамилия Зиссман — редкий для России пример фамилии, пришедшей из ашкеназской еврейской традиции, но записанной по немецкой орфографической модели. Она составная, что сразу заметно: первая часть — «Зисс» (от идиш «зис» — сладкий, приятный), вторая — «-ман» (немецкое Mann — человек, мужчина). В буквальном переводе Зиссман — «сладкий человек», но вряд ли это комплимент сладкоежке. Скорее всего, фамилия восходит к прозвищу, которое дали человеку с мягким, уживчивым характером, или же к библейскому личному имени, которое в народной этимологии переосмыслили как «сладкий».

В XIX веке, когда на территориях Российской империи и Австро-Венгрии еврейское население массово получало фамилии, часто использовались немецкие суффиксы и модели. -Ман — один из самых распространённых формантов, он указывал на принадлежность к роду или занятию, но здесь, скорее всего, просто образовывал фамилию от прозвища. В отличие от фамилий на -сон или -зон (патронимических), Зиссман — описательная, характеризующая.

Географически фамилия Зиссман встречается в основном в Германии, Австрии, а также в США и Израиле среди потомков эмигрантов. В дореволюционной России она фиксировалась в черте оседлости — на территориях современных Беларуси, Украины и Польши. Встречаются варианты написания: Зисман (без удвоенной «с») и Зиссманн (с двойной «н» на конце), но классическая немецкая форма — именно с двумя «с» и одной «н».

Словообразовательная модель проста: корень «зис-» + суффикс-окончание «-ман». Никаких славянских суффиксов вроде -ов или -ин здесь нет, что сразу отличает Зиссман от подавляющего большинства русских фамилий. Это типичный представитель так называемых «немецко-еврейских» фамилий, которые в XIX веке стали обязательными для еврейского населения в Австрийской и Российской империях.

Если ваши предки носили эту фамилию, они, вероятнее всего, жили в местечке или городе западных губерний России, занимались ремеслом, торговлей или арендой. Прямых указаний на сословие нет: фамилия не дворянская и не крестьянская, а городская, мещанская или купеческая.