Фамилия Злепкин образована по редкой для русского ономастикона модели — от основы на -п с помощью суффикса -ин. Обычно суффикс -ин присоединяют к основам на -а, -я (Петин, Ильин) или к существительным женского рода (Мамонтов — от «мамонт», но здесь иная история). В случае Злепкина исходная основа, скорее всего, личное прозвище Злепка или Злепок. Сама фамилия указывает на происхождение от человека, носившего такое прозвище.

Прозвище Злепка могло восходить к глаголу «злепить» — в южнорусских говорах это значило «слепить, сделать кое-как», а в переносном смысле — «смастерить небрежно». Вероятно, так называли неумелого мастера, человека, который делал работу наспех, без тщания. Есть и другая, менее вероятная версия: связь с диалектным «злепок» — «слепок, оттиск». Но в таком случае прозвище относилось бы к гончару или литейщику, что уже конкретнее, но реже встречается в прозвищной традиции.

География фамилии сегодня неширокая. Чаще всего Злепкины встречаются в Курской, Белгородской и Воронежской областях — то есть в зоне южновеликорусских говоров, где глагол «злепить» был в ходу. Это косвенно подтверждает первую версию. Встречается также форма Злепкин в украинских записях, что объяснимо историческим соседством регионов.

Сравнение с однокоренными фамилиями — Злепко, Злепов — показывает, что все они редки и не имеют аристократического происхождения. Это фамилии крестьянские или мещанские, возникшие в XVIII–XIX веках, когда прозвища закреплялись за целыми семьями. Никаких документальных упоминаний о дворянском роде Злепкиных нет.