Фамилия Злогодуховы — яркий пример так называемых «командных» или «повелительных» фамилий, распространённых в украинской и южнорусской ономастике. В её основе лежит прозвище Злагодух, построенное по модели «глагол в повелительном наклонении + существительное». Это тот же словообразовательный приём, что и в фамилиях Подопригора, Копайгора, Вырвиглаз, Варивода, Непийвода, Непийпиво. Такие прозвища в старину давали не столько для описания конкретного человека, сколько как шутливый или ироничный оберег, пожелание, а иногда и насмешку.

В случае с Злогодуховы исходное словосочетание «злагоди духа» (или «злагодь духа») можно перевести как «роди духа», «согласуй дух» или «настрой дух». Со временем прозвище Злагодух закрепилось за родом, вытеснив крестильное имя, и в официальных документах превратилось в фамилию. Суффикс -ов указывает на принадлежность: «Злогодухов» буквально значило «сын Злагодуха», а во множественном числе — «семья Злогодуховых».

Интересна и форма фамилии в написании через «о» — Злогодуховы, а не Злагодуховы. Это типичная для украинских говоров замена «а» на «о» под ударением или в безударной позиции, которая закрепилась при русификации фамилии в документах XIX века. Таким образом, в одном слове сохранился след сразу двух языковых процессов: украинского прозвищного творчества и русского делопроизводства.

Точное место возникновения фамилии Злогодуховы сейчас установить сложно — процесс становления фамилий растянулся на несколько веков. Однако можно предположить, что её носители происходят из среды казачества или крестьянства левобережной Украины, где такие «командные» имена были особенно популярны. Это не дворянская фамилия, а народная, бытовая, возникшая в гуще разговорной речи.