Фамилия Злынкина — женская форма фамилии Злынкин, которая образована по самой распространённой в русском языке модели: от основы на -а или -я добавлялся суффикс -ин, указывающий на принадлежность. Это значит, что Злынкин — это «сын Злынки» (или «человек из семьи Злынки»). В отличие от фамилий на -ов/-ев, которые крепятся к основам на согласный, -ин чётко сигнализирует, что в основе лежало слово, оканчивавшееся на гласный.

Вопрос упирается в то, что такое «Злынка». Самый прямой путь — от прилагательного «злой» через уменьшительную форму. В древнерусском языке «злынька» могло быть прозвищем: так могли назвать сердитого, неуживчивого, вспыльчивого человека. Суффикс -к- в прозвищах часто выполнял роль смягчения, иногда ироничного — не столько «злой», сколько «злючка», «сердитый, но не опасный». Такая модель хорошо известна: от «злой» → Злынка, как от «милый» → Милка, от «глухой» → Глушка.

Есть, однако, и менее очевидная версия, связанная с географией. В рязанских, тамбовских, воронежских говорах словом «злынка» называли топкое место, болотце, зыбун — то, что «злит» путника, проваливаясь под ногами. В этом случае Злынкиным мог стать не человек с характером, а тот, кто жил у такого болота или происходил из деревни с похожим названием. Известен, например, посёлок Злынка в Брянской области, но там топоним, скорее всего, связан с речкой Злынка (от «злой» в значении «холодный, быстрый» или «гнилой, нездоровый»). Версия с болотом правдоподобнее для южнорусских областей.

Фамилия недвусмысленно русская, и её носители, скорее всего, были крестьянами или однодворцами из центральных и южных губерний. Суффикс -ин в фамилиях этого типа встречается реже, чем -ов, что делает Злынкиных несколько более редкими по сравнению с «Злынковыми» — если бы основа была на твёрдый согласный, фамилия звучала бы иначе. В итоге перед нами классическая «прозвищная» фамилия, где исходное слово могло описывать либо характер предка, либо место его обитания.