Фамилия Змерзлая — редкий случай, когда женская форма закрепилась в качестве родового имени, а не только как обозначение жены или дочери. В русской традиции фамилии на -ая типичны для южных и западных регионов (Украина, Белоруссия, юг России), где они образовывались от прилагательных: «змерзлая» — значит «замерзшая, окоченевшая от холода». В северных и центральных областях такую фамилию могли дать «по улице», то есть как прозвище целой семье, жившей в холодном доме или отличавшейся нелюдимостью.

Основа фамилии — глагол «мерзнуть» с приставкой с- (в древнерусском «смерзнути» — застыть, превратиться в лед). Прозвище Змерзлый мог получить человек, который постоянно зяб, кутался, или, напротив, тот, кто работал на холоде — например, рыбак, зимний извозчик, сторож на льду. Сравните с фамилиями Мерзлый, Мерзляков, Зяблов — все они из одного смыслового гнезда, но «Змерзлая» встречается реже, потому что сохранила необычную приставку и женское окончание.

С точки зрения словообразования, суффикс -ая здесь не фамильный (как -ов или -ин), а адъективный: фамилия по сути — застывшее прилагательное в именительном падеже. Это указывает на то, что она могла возникнуть не в среде крепостных крестьян (где преобладали патронимические модели), а среди казачества, однодворцев или свободных поселенцев южных окраин России. В переписях XIX века такая форма встречается в Воронежской, Курской и Харьковской губерниях.

Точных сведений о сословной принадлежности носителей фамилии Змерзлая нет, но по косвенным признакам — редкая, недворянская, с «холодным» корнем — можно предположить, что предки были крестьянами или мещанами, а прозвище дали за привычку зябнуть или за суровый нрав. В современной России фамилия остаётся малочисленной, что делает её особенно ценной для генеалогического поиска: каждый известный носитель — почти наверняка родственник остальным.