Фамилия Змерзлов — редкий случай, когда разбор упирается не в многозначность корня, а в его почти полное отсутствие в живом языке. Основа «змерзл-» не встречается ни в одном устойчивом нарицательном слове современного русского языка. Это сразу подсказывает нам, что перед нами либо диалектное прозвище, либо результат искажения другой, более понятной фамилии.

Самый прямой ход — рассмотреть корень как вариант глагола «замерзать» с утратой приставки и чередованием. В северных и сибирских говорах слово «змерзлый» (или «измерзлый») означало «промёрзший насквозь», «окоченевший». Прозвище Змерзлый могли дать человеку, который постоянно мёрз, кутался, был зябким, либо, напротив, тому, кто работал на холоде — например, зимой возил лёд или рыбачил в стужу. Суффикс -ов превратил прозвище в фамилию по стандартной модели: Змерзлый → сын Змерзлова → Змерзлов.

Есть и менее очевидная версия, связанная с особенностями произношения. В некоторых южнорусских говорах фамилию Змерзлов могли образовать от «смерзлый» — то есть слипшийся от мороза, смерзшийся в ком. Такое прозвище могло относиться к человеку с грубой, «застывшей» внешностью или к тому, кто жил в холодной, неотапливаемой избе. Однако эта гипотеза слабее: приставка с- в фамилиях обычно не отпадает без следа.

С точки зрения словообразования фамилия прозрачна: суффикс -ов указывает на принадлежность (чей? — Змерзлов), а основа — краткое прилагательное мужского рода. Модель типична для русских фамилий, образованных от прозвищ на -ый/-ий. В отличие от фамилий на -ин (от основ на -а/-я), здесь мы видим именно адъективный тип.

География фамилии узкая. По данным открытых источников, Змерзловы встречаются в основном в центральных и северных областях России — в Вологодской, Костромской, Кировской областях. Это подтверждает «холодную» версию: именно на севере и северо-востоке прозвище, связанное с морозом, могло быть особенно актуально. В южных регионах фамилия почти не фиксируется.

В словарях русских фамилий (например, у Б. Унбегауна) Змерзлов не упоминается — это говорит о её локальном и относительно позднем происхождении. Скорее всего, фамилия оформилась не ранее XVII–XVIII века, когда крестьянам массово присваивали фамилии по прозвищам. Никаких дворянских или купеческих корней у Змерзловых не прослеживается: это типичная крестьянская фамилия, образованная от бытового, даже немного насмешливого прозвища.