Фамилия Знаемов — редкий случай, когда прозвище, лёгшее в основу, сохранило почти исходный вид. В отличие от большинства русских фамилий, образованных от крестильных имён (Иванов, Петров) или профессий (Кузнецов, Мельников), Знаемов происходит напрямую от глагольной формы «знаем». Скорее всего, так в старину называли человека, который всё знает, осведомлён во всём, «всезнайку» — в прямом или ироничном смысле. Прозвище Знаем мог получить либо грамотей, знахарь или толковый советчик, либо, наоборот, докучливый всезнайка, которому дали это имя с насмешкой.

Модель образования типична для русской ономастики: к основе «Знаем» добавили патронимический суффикс -ов, означающий «чей?» — «сын Знаема». Фамилия закрепилась в формах Знаемов или, реже, Знаёмов (с ударением на второй слог). Интересно, что суффикс здесь присоединяется не к имени, а к глагольной форме первого лица множественного числа, что встречается нечасто. Сравните с фамилиями Кушаков (от «кушак» — пояс), но там основа — существительное, а здесь — целая глагольная конструкция, законсервированная в прозвище.

Географически фамилия Знаемов тяготеет к южнорусским и поволжским областям, где диалекты активнее сохраняли старые прозвищные формы. В дореволюционных переписях встречаются единичные упоминания Знаемовых в Саратовской и Воронежской губерниях, что косвенно подтверждает связь с крестьянской или мещанской средой, где прозвища давали по характеру или уму.

Спорных версий немного, и они слабы. Иногда Знаемов пытаются вывести из тюркского «знам» (знак, тамга) или из искажённого «Знаменов» (от «знамя»), но это фонетически натянуто: «Знаемов» произносится с отчётливым «е» после «н», а не с мягким «ь». Правдоподобнее всего — прямая связь с древнерусским глаголом «знати» (знать) и формой «знаем», которая закрепилась как прозвище. Это делает фамилию Знаемов живым свидетельством того, как в русском языке характер человека мог стать его родовым именем, минуя церковный календарь.