Фамилия Зобенько — яркий пример украинской модели фамилий на -енко, которая в XVII–XVIII веках распространилась по всей Левобережной и Слободской Украине, а затем и на юг России. Формант -енко традиционно указывал на потомка: Зобенько буквально значит «маленький Зобень» или «сын Зобня». Основа здесь — прозвище Зобень, образованное от диалектного слова «зоб» или «зобень».

В русских и украинских говорах «зоб» — это не только болезненное увеличение щитовидной железы, но и мешок, зобок, горловина сети, а также набитый чем-либо карман. Прозвище Зобень могли дать человеку с заметной зобоватостью, либо — что не менее вероятно — запасливому, хозяйственному крестьянину, который носил припасы в мешке-зобне. В некоторых регионах «зобень» означало и корзину для корма скоту, так что прозвище могло закрепиться за пастухом или кормильцем.

Словообразовательная модель проста: прозвище Зобень + патронимический суффикс -ко. В украинской ономастике это одна из самых массовых схем, и фамилия Зобенько органично вписывается в ряд Зубенко, Гриценко, Шевченко. Интересно, что параллельно бытуют русские фамилии Зобов, Зобнин и Зобин — все они восходят к той же лексической основе, но оформлены по московской модели притяжательных прилагательных.

Географически фамилия Зобенько чаще всего встречается в Полтавской, Черниговской и Сумской областях Украины, а также в приграничных районах России — Белгородской и Курской областях. Это зона расселения потомков казаков и государственных крестьян, где фамилии на -енко формировались особенно активно.

Версия о связи с диалектным «зобень» как «лентяй, соня» (от глагола «зобать» — клевать носом, дремать) существует, но она менее убедительна: в украинских говорах это значение почти не зафиксировано, а в русских — локально. Основной корень — всё же «зоб» в значении «мешок» или «зоб на шее». Таким образом, предок носителя фамилии Зобенько был либо человеком с заметной внешней особенностью, либо крестьянином, чья хозяйственная запасливость дала ему прозвище, закрепившееся в фамилии на несколько поколений.