Фамилия Золтько — редкий случай, когда основа слова не лежит на поверхности. Привычное «золото» здесь, скорее всего, ни при чём, хотя первая ассоциация возникает именно с ним. Нужно разбираться по суффиксу и по тому, как такие фамилии вообще появлялись.

Суффикс -к- в сочетании с окончанием -о (Золть-к-о) — типичный признак украинской или южнорусской модели. Такие фамилии часто образованы от прозвищ, причём суффикс мог добавляться к основе, оканчивающейся на мягкий согласный. В данном случае основа — «Золть». Это слово не встречается в современных словарях, но в диалектах могло существовать. Самый правдоподобный вариант: «золть» — это искажённое или фонетически изменённое «золодь», что в некоторых говорах означало «зола», «пепел», «грязь», «нечистота». Прозвище Золть могли дать человеку, который работал с золой (например, золотарь — не ювелир, а ассенизатор или тот, кто выгребает золу из печей), либо тому, кто постоянно ходил чумазым, перепачканным в золе.

Менее вероятна, но возможна связь с глаголом «золтить» — в некоторых диалектах это значило «золотить» (покрывать позолотой), но тогда основа была бы «золот-», а не «золть-». Потеря гласного «о» в корне («золот» → «золт») — процесс нехарактерный для русского языка, но возможный в украинской фонетике, где могли редуцировать безударный гласный. Однако в украинском есть слово «золото», и фамилия Золотко встречается, а Золтько — явно более редкий вариант.

Ещё одна гипотеза — от имени Золот (как уменьшительная форма от Золотарь или Золотов), но и здесь переход в «Золть» неочевиден. Спор можно разрешить, если вспомнить, что в старых документах фамилия могла писаться иначе: Зольтько, Золотко, Золотков. Смена букв в корне — частая история при переписи населения, когда писарь записывал на слух. Поэтому наиболее вероятно, что предок носителя этой фамилии был либо золотарем (в значении «зольщик», «печник», «золотарь»), либо просто получил прозвище по внешнему виду или роду занятий, связанному с золой. Географически фамилия тяготеет к западным и южным областям бывшей Российской империи — Украине, Белоруссии, югу России, где суффикс -к- в фамилиях особенно распространён.